Fourier Art es arte creado a partir de series de Fourier.
Las series de Fourier se utilizan para definir curvas y superficies en forma paramétrica, expresando las coordenadas de los puntos mediante series diferentes.
Por ejemplo, una curva 2D en coordenadas cartesianas vendrá dada por:
donde a, b, c y d son los coeficientes de Fourier, y T el período de cada serie.
Mediante la selección de estos parámetros y la imposición de sencillas restricciones algebraicas sobre los mismos es posible crear curvas con diferentes tipos de simetría y propiedades geométricas interesantes, como se puede apreciar en nuestra galería de imágenes. También puedes echarle un vistazo al siguiente link para entender la idea principal gracias a nuestro generador aleatorio de curvas.
El coloreado de las curvas se realiza en varios pasos y es básicamente un proceso manual. En un primer momento se utiliza, por comodidad, la regla par-impar para diferenciar el interior y el exterior de cada forma. Después viene el rellenado con colores uniformes, al gusto, y finalmente la aplicación de diferentes filtros para conseguir una textura mayor.
Fourier Art también permite crear animaciones variando suavemente los coeficientes de Fourier de una curva. Esta variación puede ser uniforme para todos los coeficientes o modelada mediante una función específica para cada uno de ellos, lo cual ofrece un gran potencial expresivo para la creación de bellas animaciones.
Esta idea es la que está detrás del reciente desarrollo de un visualizador de música en tiempo real, en el que se ha conseguido que cualquier curva sea capaz de bailar al ritmo de la música, al relacionar los cambios en intesidad y frecuencia del sonido con cambios en los coeficientes de Fourier de los distintos armónicos. El coloreado aquí se realiza de manera automática, mediante la combinación de varias curvas en cada canal (RGB) y el uso de transparencias y modos de fusión.
Actualmente estamos trabajando en la extensión de Fourier Art a curvas 3D, buscando qué restricciones deben satisfacer los coeficientes para que las curvas creadas guarden un alto orden de simetría.